از روزهای اولیه IOTA، برخی سؤالات در مورد این واقعیت مطرح شد که الگوریتم انتخاب تیپ پیش‌فرض اجرا نمی‌شود، یعنی آیا هیچ راهی برای بررسی اینکه یک گره معین واقعاً از روش MCMC توصیه‌شده برای انتخاب تیپ استفاده کرده است یا خیر، وجود دارد؟ یا تعادل در تنگل IOTA به گونه ای است که الگوریتم سعی می‌کند به نحوی انتخاب تیپ را تغییر دهد تا برای خود مزایایی به دست آورد. در واقع، همانطور که در وایت پیپر IOTA مورد بحث قرار گرفت، برای عملکرد خوب سیستم لازم است که انتخاب گره به اندازه کافی تصادفی باشد.

برای اینکه بفهمید چرا این انتخاب تصادفی مهم است، فرض کنید که گره‌ها همیشه سعی می‌کنند بهترین (طبق معیارها) دو تیپ را انتخاب کنند. از آن‌جایی که گره‌های زیادی در اطراف وجود دارد و جریان تراکنش‌ها زیاد است، برای رسیدن به تعادل در تنگل IOTA، «رقابت» بین کسانی که دو تیپ ارائه شده را که «بهترین» در نظر گرفته شده‌اند، انتخاب کرده‌اند، وجود خواهد داشت. بین این رقبا فقط تعداد کمی خوش شانس خواهند بود (تیپ آنها “بهترین” در نظر گرفته می‌شود) و دیگران به فراموشی سپرده می‌شوند.

بنابراین، واقعاً جای نگرانی است که گره‌های خودخواه نوعی استراتژی «حریصانه» را انتخاب کنند، که در نهایت به وضعیتی که در بالا توضیح داده شد، و در نتیجه، شکست سیستم منجر شود. چگونه می‌توانیم این سوال را بررسی کنیم تا ببینیم آیا این اتفاق می‌افتد یا خیر؟ اجازه دهید ابتدا به چند نظریه نگاه کنیم.

در یک بازی غیرهمکارانه بین دو یا چند بازیکن، تعادل نش زمانی به دست می‌آید که، با توجه به استراتژی‌های بازیکنان دیگر، هر یک از بازیکنان با انحراف از استراتژی فعلی خود، چیزی برای به دست آوردن ندارند. در موارد خاص، این تعادل نش جایی می‌تواند رخ دهد که برخی یا همه بازیکنان در مقایسه با نتیجه یک بازی مشارکتی، مانند بازی معروف معمای زندانی، وضعیت بدتری داشته باشند. در موارد دیگر، تعادل نش می‌تواند در یک نتیجه بهینه پارتو رخ دهد، جایی که هیچ نتیجه ممکن دیگری، بدون بدتر کردن حداقل یک بازیکن، وضعیت هیچ بازیکنی را بهتر نمی‌کند. از آنجایی که IOTA یک شبکه غیرمتمرکز، توزیع شده و غیرانحصاری از گره ها است، باید فرض شود که بخشی از گره ها در این سیستم یک بازی غیرهمکارانه را انجام می‌دهند و تنها برای به حداکثر رساندن منافع شخصی خود انتخاب هایشان را انجام می‌دهند. بنابراین مهم است که بفهمیم با توجه به وجود گره‌های خودخواه (یا «حریص») در این بازی خاص کجا ممکن است تعادل رخ دهد. آیا این تعادل به یک تراژدی عام تبدیل می‌شود؟ یا آیا تعادل نش در یک نتیجه پارتو کارآمد رخ می‌دهد؟ آیا اصلاً تعادل نش در این شرایط وجود دارد؟

تقریباً 70 سال پیش، جان نش وجود تعادل را برای حالت تعداد محدودی از بازیکنان که هر کدام مجموعه‌های محدودی از انتخاب‌های ممکن را داشتند، در شرایطی که نتیجه با انتخاب بازیکنان (یعنی غیر تصادفی) تعیین می‌شود، ثابت کرد. برای آشنایی بیشتر با تعادل نش، مقاله ما تحت عنوان “نگاهی مقدماتی به نظریه بازی ها” را مطالعه نمایید. با این حال، این آخرین شرط برای تنگل صادق نیست، زیرا در زمان صدور تراکنش، مشخص نیست که چه زمانی (و آیا) تأیید می شود یا خیر. بنابراین، در مقاله “Equilibria in the tangle“، اثبات دقیقی از وجود تعادل نش در بازی غیرهمکارانه ارائه شده است که در آن بخشی از گره‌ها یک استراتژی انتخاب گره حریصانه را انتخاب می‌کنند تا هزینه خود (به عنوان مثال، زمانی که برای تایید تراکنش های خودشان لازم است) را به حداقل برسانند. همچنین ثابت شده است که با توجه به اینکه تعداد گره‌ها در شبکه زیاد است، همه تعادل‌های نش «تقریباً متقارن» هستند، به این معنا که هزینه‌های همه گره‌ها تقریباً یکسان است، و این به نوبه خود به ما اجازه می‌دهد که فرض کنیم که همه گره ها می توانند یک استراتژی را اتخاذ کنند. مورد آخر برای شبیه‌سازی حتما لازم است، زیرا تلاش برای شبیه‌سازی بسیاری از گره‌ها با انبوهی از استراتژی‌های مختلف غیرممکن است.

با این حال، تئوری فوق به سؤالی که قبلاً مطرح کردیم پاسخ نمی دهد: آیا گره های خودخواه شبکه را “ویران می کنند”؟ برای پاسخ به این سوال، باید ببینیم که تعادل نش چگونه به نظر می‌رسد، اما، به دلیل پیچیدگی کلی سیستم، به نظر می‌رسد به دست آوردن یک راه حل صرفاً تحلیلی، حتی در یک موقعیت (نسبتا) ساده که یک گره خودخواه باشد، بسیار دشوار است. گره، (با احتمال کمی) استراتژی «حریصانه» فوق را برای تأیید دو «بهترین» تیپ انتخاب می‌کند. با این حال، هنوز هم می‌توان درک کرد که چرا در بازی غیرهمکارانه، آن استراتژی انتخاب تیپ حریصانه ی ساده، یک تعادل نش بین گره های حریص نیست.

چرا استراتژی انتخاب گره “حریصانه” برای رسیدن به تعادل در تنگل IOTA کار نخواهد کرد؟ (دو گره “بهترین” به صورت دایره های آبی بزرگتر در شکل نشان داده شده‌اند). بسیاری از گره‌های خودخواه، تراکنش‌های خود را به دو گره «بهترین» متصل می‌کنند و معتقدند که با انتخاب این گره‌ها، با احتمال بیشتری تراکنش‌های آن‌ها توسط تراکنش‌های بعدی انتخاب می‌شوند. در نتیجه، “همسایگی” این دو گره “مملو از جمعیت” می‌شود. لذا رقابت زیادی بین تراکنش های صادر شده توسط گره های خودخواه وجود دارد و شانس انتخاب آن‌ها برای تایید توسط تراکنش های بعدی در واقع کاهش می یابد و همه آن‌ها می‌بازند.

این شبیه‌سازی‌ها برای تایید شهود بالا انجام شدند و نشان دادند که این شهود واقعاً درست است (در پست های بعدی وبلاگ این شبیه‌سازی‌ها را با روشی بسیار دقیق‌تر توضیح خواهیم داد). علاوه بر این، در تعادل نش نیز، سیستم تقریباً به اندازه یک سیستم “کاملاً همکارانه” (بدون گره های خودخواه) کارآمد بود که می‌توانست تعادل نش بهینه پارتو را پیشنهاد کند. به عنوان یک نکته پایانی، مشاهده می‌کنیم که با توجه به اینکه گره‌های خودخواه هنوز مقداری هزینه اضافی دارند، (برای مثال، آن‌ها باید توزیع خروجی یک زنجیره مارکف را در فضای حالت بسیار بزرگ محاسبه کنند، که می‌تواند از نظر محاسباتی گران باشد) انگیزه کمی یا هیچ انگیزه‌ای برای پیروی از هر گونه استراتژی انتخاب گره آرمانی به جای استراتژی پیش فرض نداشته باشید.

منبع:

https://blog.iota.org/equilibria-in-the-tangle-let-me-try-to-explain-b22ad6f00c13/