نگاهی مقدماتی به نظریه بازی ها
نظریه بازی ها یک چارچوب نظری برای درک موقعیت های اجتماعی بین بازیکنان رقیب است. از برخی جهات، نظریه بازی ها علم استراتژی یا تصمیم گیری بهینه بازیکنان مستقل و رقیب در یک محیط استراتژیک است. ریاضیدان جان فون نویمان، اقتصاددان اسکار مورگنسترن و ریاضیدان جان نش از پیشگامان اصلی نظریه بازی ها بودند.
نظریه بازی ها دارای طیف وسیعی از کاربردها از جمله در روانشناسی، زیست شناسی تکاملی، جنگ، سیاست، اقتصاد و تجارت است. با وجود پیشرفت های فراوان، نظریه بازی ها هنوز یک علم جوان و در حال توسعه است. نکته کلیدی در نظریه بازی این است که سود یکی از بازیکنان بستگی به استراتژی اجرا شده توسط بازیکنان دیگر دارد. یک بازی، مشخصات بازیکنان، تمایلات آنها و استراتژی های موجود و نحوه تأثیر این استراتژی ها بر نتیجه را مشخص می‌کند. بسته به مدل بازی، الزامات یا مفروضات مختلف دیگری ممکن است لازم باشد.
مفاهیم نظریه بازی
هر زمان موقعیتی با دو یا چند بازیکن داشته باشیم که شامل نتایج مشخص یا قابل اندازه گیری باشد، می‌توانیم از نظریه بازی برای تعیین محتمل ترین نتایج استفاده کنیم.
بیایید ابتدا با تعریف چند اصطلاح رایج در مطالعه نظریه بازی ها شروع کنیم:
-
بازی: هرگونه شرایطی که نتیجه آن بستگی به اقدامات حداقل دو تصمیم گیرنده (بازیکن) داشته باشد.
-
بازیکن: یک تصمیم گیرنده استراتژیک در چارچوب بازی.
-
استراتژی: مجموعه اقدامات هر بازیکن با توجه به شرایط و موقعیت او در بازی.
-
تابع منفعت: میزان سود هر بازیکن در نتیجه ی اجرای هر استراتژی.
-
مجموعه اطلاعات: اطلاعات موجود در یک نقطه معین از بازی. اصطلاح مجموعه اطلاعات معمولاً زمانی به کار می‌رود که بازی نوبتی باشد.
-
تعادل: نقطه ای از بازی که هر دو بازیکن تصمیمات خود را گرفته اند و سود خود را دریافت کرده‌اند.
تعادل نش
تعادل نش یک ترکیب استراتژی از بازی است که هیچ بازیکنی نمی تواند با تغییر استراتژی خود به صورت یک طرفه، سود خود را افزایش دهد. تعادل نش در بیشتر موارد به مرور زمان به دست می‌آید. با این حال، پس از رسیدن به تعادل نش، بازیکنان از آن منحرف نمی‌شوند. به طور کلی ممکن است بیش از یک تعادل در یک بازی وجود داشته باشد.
با این حال، وجود چند تعادل معمولاً در بازی هایی با عناصر پیچیده‌تر از دو انتخاب توسط دو بازیکن رخ می‌دهد. در بازی های همزمان که با گذشت زمان تکرار می‌شوند، یکی از این تعادل های متعدد حذف می‌شود.
تاثیر بر اقتصاد و تجارت
نظریه بازی ها با حل مشکلات اساسی در مدل های اقتصادی ریاضیاتی قبلی، انقلابی در اقتصاد به وجود آورد. به عنوان مثال، اقتصاد نئوکلاسیک برای درک پیش بینی بازار تلاش می‌کرد و نمی‌توانست رقابت انحصاری را کنترل کند. نظریه بازی توجه را از تعادل حالت پایدار به سمت روند پویای بازار جلب کرد.
در تجارت، نظریه بازی برای مدل سازی رفتارهای رقابتی بین عوامل اقتصادی مفید است. مشاغل، اغلب چندین انتخاب استراتژیک دارند که بر توانایی آن ها در دستیابی به سود اقتصادی تاثیر می‌گذارد. به عنوان مثال، تولید کنندگان یا شرکت های خدماتی ممکن است با مشکلاتی مانند فروش نرفتن محصولات موجود یا توسعه محصولات جدید، کاهش قیمت نسبت به رقابت یا به کارگیری استراتژی های بازاریابی جدید روبرو شوند. اقتصاددانان اغلب از نظریه بازی برای درک رفتار شرکت های اولیگوپولی استفاده می‌کنند. این امر به پیش بینی پیامدهای احتمالی زمانی که شرکت ها درگیر رفتارهای خاصی مانند تعیین قیمت و تبانی می‌شوند، کمک می‌کند.
انواع نظریه بازی
اگرچه انواع زیادی برای دسته‌بندی بازی ها وجود دارد (مثلاً متقارن/نامتقارن، همزمان/نوبتی و…)، اما مطالعه بازی های همکارانه و غیرهمکارانه رایج ترین نوع دسته‌بندی است. نظریه بازی های همکارانه، به چگونگی تعامل ائتلاف ها یا گروه های تعاونی، زمانی که فقط منفعت آن ها مشخص است، می‌پردازد. در واقع این بازی، به جای افراد، بین گروه ها صورت می‌گیرد و مسئله آن نحوه تشکیل گروه‌ها و نحوه تقسیم سود بین بازیکنان است.
تئوری بازی غیرهمکارانه با این که چگونه عوامل اقتصادی منطقی برای رسیدن به اهداف خود عمل می‌کنند، سروکار دارد. رایج ترین بازی های غیر همکارانه بازی های استراتژیکی هستند که در آن ها، تنها استراتژی های ممکن و نتایج این استراتژی ها ذکر شده است. یک مثال ساده از یک بازی غیر همکارانه در دنیای واقعی، سنگ کاغذ قیچی است.
نمونه هایی از بازی ها
چندین مدل بازی وجود دارد که تئوری بازی به تجزیه و تحلیل آن ها می‌پردازد. در اینجا، ما فقط به طور خلاصه چند مورد از آن ها را بیان خواهیم کرد.
معمای زندانی
معمای زندانی شناخته شده ترین نمونه نظریه بازی است. دو جنایتکار که برای یک جرم دستگیر شده‌اند را در نظر بگیرید. دادستان هیچ مدرک معتبری برای محکوم کردن آنها ندارد. با این حال، برای به دست آوردن اعتراف، زندانیان را در سلول های انفرادی نگه می‌دارند و از هر یک در اتاق های جداگانه سوال می‌کنند. هیچ یک از زندانی ها وسیله ای برای برقراری ارتباط با دیگری ندارد. دادستان چهار ترکیب استراتژی ارائه می‌دهد که اغلب در یک ماتریس 2*2 نمایش داده می‌شود.
-
اگر هر دو خیانت کنند، هر کدام یک حکم 8 ساله دریافت خواهند کرد. -
اگر زندانی 1 خیانت کند، اما زندانی 2 سکوت کند، زندانی 1 آزاد شده و زندانی 2، 10 سال دریافت خواهد کرد.
-
اگر زندانی 2 خیانت کند، اما زندانی 1 سکوت کند، زندانی 1، 10 سال دریافت خواهد کرد و زندانی 2 آزاد می‌شود.
-
اگر هر دو سکوت کنند، هر کدام 1 سال در زندان خواهند بود.
مطلوب ترین استراتژی سکوت کردن است. با این حال، هیچ کدام از استراتژی دیگری مطلع نیستند و بدون اطمینان از سکوت کردن دیگری، هر دو به احتمال زیاد خیانت می‌کنند و به هشت سال زندان محکوم می‌شوند. تعادل نش نشان می‌دهد که در معمای زندانی، هر دو بازیکن حرکتی را انجام می‌دهند که به تنهایی برای آنها بهتر است اما در مجموع برای آنها بدتر است.
بازی دیکتاتور
در این بازی، بازیکن A باید جایزه نقدی را با بازیکن B، که در تصمیم بازیکن A دخیل نیست، تقسیم کند. اگرچه شاید این بازی یک استراتژی نظریه بازی نباشد، اما بینش جالبی در مورد رفتار افراد ارائه می‌کند. آزمایشات نشان می‌دهد که حدود 50 درصد همه پول را برای خود نگه می‌دارند، 5 درصد آن را به طور مساوی تقسیم می‌کنند و 45 درصد دیگر سهم کوچک‌تری را به شرکت کننده دیگر می‌دهند.
بازی دیکتاتور ارتباط تنگاتنگی با بازی اولتیماتوم دارد. در آن مبلغ مشخصی به بازیکن A داده می شود که بخشی از آن باید به بازیکن B داده شود و بازیکن B می تواند مبلغ داده شده را قبول یا رد کند. اگر بازیکن دوم مبلغ پیشنهادی را رد کند، A و B هیچ چیزی دریافت نمی‌کنند. بازیهای دیکتاتور و اولتیماتوم به مطالعه رفتار افراد در مورد موضوعاتی مانند کمک های خیریه و امور بشردوستانه کمک می‌کنند.
معمای داوطلبین
در معمای داوطلب، یک نفر باید برای منافع عمومی کاری انجام دهد. بدترین نتیجه ممکن زمانی است که هیچ کس داوطلب نشود. به عنوان مثال، شرکتی را در نظر بگیرید که تقلب در حسابداری در آن بیداد می‌کند، اگرچه مدیران ارشد از آن بی اطلاع هستند. برخی از کارکنان در بخش حسابداری از کلاهبرداری آگاه هستند اما از گفتن این موضوع به مدیران عالی تردید دارند. زیرا این امر منجر به اخراج و محاکمه کارکنان درگیر در کلاهبرداری می‌شود.
برچسب خوردن به عنوان افشاگر نیز ممکن است عواقبی در پی داشته باشد. اما اگر هیچ کس داوطلب نشود، تقلب در مقیاس بزرگ ممکن است منجر به ورشکستگی نهایی شرکت و از دست دادن شغل همه شود.
بازی هزارپا
بازی هزارپا یک بازی نوبتی در نظریه بازی است. دو بازیکن به طور متناوب فرصتی برای بدست آوردن سهم بزرگتر از سهام‌های موجود در حال افزایش را دارند. بازی هزارپا به محض این که یکی از بازیکنان سهمی بردارد، به پایان می‌رسد. آن بازیکن بخش بزرگتر و بازیکن دیگر سهم کوچکتر را دریافت می‌کند. این بازی دارای تعداد دورهای از پیش تعیین شده است که برای هر بازیکن از قبل مشخص است.
یک نسخه احتمالی از بازی هزارپا را می‌توان به شرح زیر بازی کرد:
دو بازیکن را در نظر بگیرید: آلیس و باب. آلیس شروع کننده بازی است.
در ابتدای بازی، آلیس دو سهم سکه در مقابل خود دارد: یکی شامل 4 سکه و دیگری شامل 1 سکه است. هر بازیکن دو حرکت دارد: یا سهم بزرگتر سکه‌ها را “گرفته” و سهم کوچکتر را به بازیکن دیگر بدهد. یا هر دو را روی میز به بازیکن دیگر واگذار کند. هر بار که انتخاب را به دیگری واگذار می‌کند، مقدار سکه‌ها در هر سهم دو برابر می‌شود.
به عنوان مثال، فرض کنید که آلیس تصمیم می‌گیرد که در اولین حرکت خود “واگذار کند” و سهم ها را به 2 و 8 برساند. باب اکنون می‌تواند از اولین حرکت خود برای “برداشتن” استفاده کند. یا او می‌تواند دو سهم را دوباره روی میز به آلیس “واگذار کند“، و دوباره سهم‌ها را به 4 و 16 سکه افزایش دهد. بازی به تعداد دورهای ثابت ادامه می‌یابد یا تا زمانی که بازیکنی تصمیم بگیرد بازی را با جیب زدن یکی از سهم‌ها به پایان برساند.
افزودن سکه به عنوان یک عامل خارجی تلقی می‌شود، زیرا هیچ یک از بازیکنان در آن نقشی ندارند. برعکس بازی های همزمان مانند بازی معمای زندانی، در این بازی، بازیکنان پس از تصمیم بازیکن قبلی استراتژی خود را انتخاب می‌کنند. به همین دلیل رفتار سایر بازیکنان نیز بر استراتژی انتخابی بازیکن تاثیرگذار است.
محدودیت های نظریه بازی
بزرگترین مسئله در مورد نظریه بازی این است که مانند بسیاری دیگر از مدلهای اقتصادی، بر این فرض متکی است که مردم بازیکنان منطقی هستند. یعنی به دنبال منافع شخصی و حداکثر کردن سود خود هستند. البته، ما موجوداتی اجتماعی هستیم که همکاری می‌کنیم واغلب با پرداخت هزینه، به رفاه دیگران نیز اهمیت می‌دهیم. نظریه بازی ها نمی‌تواند این واقعیت را در نظر بگیرد که در برخی شرایط ممکن است ما تعادل نش را به عنوان استراتژی بهینه انتخاب کنیم و در مواقعی دیگر، بسته به موقعیت اجتماعی و بازیکنان آنها، استراتژی دیگری انتخاب کنیم.
منبع: